Задание №8 — Работа в термодинамике

Решение:

На обоих рисунках графики — горизонтальные отрезки на $pT$-диаграмме, значит оба процесса изобарные, причём давление одинаково: $p=1{,}0\cdot 10^{5}\ \text{Па}$.

Работа газа в изобарном процессе $A=p\,\Delta V$. Из уравнения Клапейрона — Менделеева $pV=\nu RT$ при $p=\text{const}$ следует $p\,\Delta V=\nu R\,\Delta T$, поэтому

$$A=\nu R\,\Delta T.$$

Количество вещества аргона в обоих процессах одно и то же, значит работы относятся как изменения температуры.

С графиков: $\Delta T_{12}=300-100=200\ \text{К}$, $\Delta T_{34}=500-100=400\ \text{К}$.

$$\frac{A_{12}}{A_{34}}=\frac{\nu R\,\Delta T_{12}}{\nu R\,\Delta T_{34}}=\frac{200}{400}=0{,}5.$$

Ответ: 0,5