Задание №10 — Работа в термодинамике

Решение:

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, а работа газа положительна при расширении и отрицательна при сжатии.

График А. Кривая в координатах $p$–$V$ проходит через точки $(4V_{0};\, p_{0})$ и $(V_{0};\, 4p_{0})$: произведение $pV$ в обеих точках одинаково $(p_{0}\cdot 4V_{0} = 4p_{0}\cdot V_{0})$, то есть $pV = \text{const}$ — это изотерма. Значит $T = \text{const}$ и $\Delta U = 0$. Процесс идёт из состояния 1 в состояние 2, объём уменьшается от $4V_{0}$ до $V_{0}$, поэтому работа газа $A \lt 0$. Получаем $\Delta U = 0$, $A \lt 0$ — позиция 1).

График Б. В координатах $V$–$T$ точки лежат на прямой, проходящей через начало координат: $\frac{V}{T} = \text{const}$, то есть $p = \text{const}$ (изобарный процесс). В процессе 1–2 объём и температура растут, поэтому $A = p\,\Delta V \gt 0$ и $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\,\Delta T \gt 0$. Получаем $\Delta U \gt 0$, $A \gt 0$ — позиция 3).

Ответ: 13