Задание №8 — КПД тепловой машины. Цикл Карно

Решение:

Дано: $t_{\text{н}}=227\ ^\circ\text{C}$, $t_{\text{х}}=27\ ^\circ\text{C}$, $A=10\ \text{кДж}$. Найти: $Q_{\text{н}}$.

Переведём температуры в кельвины: $T_{\text{н}}=227+273=500\ \text{К}$, $T_{\text{х}}=27+273=300\ \text{К}$.

КПД идеальной машины Карно:

$$\eta=\frac{T_{\text{н}}-T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}=\frac{500-300}{500}=0{,}4.$$

По определению КПД $\eta=\dfrac{A}{Q_{\text{н}}}$, откуда

$$Q_{\text{н}}=\frac{A}{\eta}=\frac{10}{0{,}4}=25\ \text{кДж}.$$

Ответ: 25