Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

1. Сначала определим общую массу фосфора, которую необходимо внести на весь участок. По условию, на $1 \text{ м}^2$ требуется $15 \text{ г}$ фосфора. Площадь участка составляет $50 \text{ м}^2$.
$m(\text{P})_{\text{общ}} = 15 \text{ г/м}^2 \cdot 50 \text{ м}^2 = 750 \text{ г}$.

2. Теперь рассчитаем относительную молекулярную массу двойного суперфосфата $\text{Ca}(\text{H}_2\text{PO}_4)_2$, используя значения относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы:
$M_r(\text{Ca}(\text{H}_2\text{PO}_4)_2) = A_r(\text{Ca}) + 2 \cdot (2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{P}) + 4 \cdot A_r(\text{O}))$
$M_r(\text{Ca}(\text{H}_2\text{PO}_4)_2) = 40 + 2 \cdot (2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16) = 40 + 2 \cdot (2 + 31 + 64) = 40 + 2 \cdot 97 = 40 + 194 = 234$.

3. Вычислим массовую долю фосфора в этом удобрении. В одной молекуле (или формульной единице) вещества содержится 2 атома фосфора:
$w(\text{P}) = \frac{2 \cdot A_r(\text{P})}{M_r(\text{Ca}(\text{H}_2\text{PO}_4)_2)}$
$w(\text{P}) = \frac{2 \cdot 31}{234} = \frac{62}{234} \approx 0,264957...$

4. Найдем необходимую массу удобрения, зная массу чистого фосфора и его долю в веществе:
$m(\text{удобрения}) = \frac{m(\text{P})_{\text{общ}}}{w(\text{P})}$
$m(\text{удобрения}) = \frac{750 \text{ г}}{62 / 234} = \frac{750 \cdot 234}{62} \approx 2830,645... \text{ г}$.

5. Переведем полученную массу из граммов в килограммы (в $1 \text{ кг}$ содержится $1000 \text{ г}$):
$m(\text{кг}) = \frac{2830,645... \text{ г}}{1000} \approx 2,8306... \text{ кг}$.

6. Округлим результат до десятых, как того требует условие задачи:
$2,8306... \approx 2,8 \text{ кг}$.

Ответ: 2,8

Источник: ФИПИ