Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить, сколько чистого кальция содержится в суточной дозе препарата, исходя из химической формулы вещества.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу глицерофосфата кальция $M_r(C_3H_7CaO_6P)$.
Для этого сложим относительные атомные массы всех элементов, входящих в состав молекулы (значения берем из таблицы Менделеева):
$M_r(C_3H_7CaO_6P) = 3 \cdot A_r(C) + 7 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(Ca) + 6 \cdot A_r(O) + 1 \cdot A_r(P)$
$M_r(C_3H_7CaO_6P) = 3 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 40 + 6 \cdot 16 + 31$
$M_r(C_3H_7CaO_6P) = 36 + 7 + 40 + 96 + 31 = 210$

2. Вычислим массовую долю кальция в этом соединении.
Массовая доля элемента $w(Ca)$ находится как отношение массы атомов кальция к массе всей молекулы:
$w(Ca) = \frac{A_r(Ca) \cdot 1}{M_r(C_3H_7CaO_6P)} = \frac{40}{210} \approx 0,19047...$

3. Определим общую массу глицерофосфата кальция, которую взрослый принимает в сутки.
По условию, взрослый принимает 2 таблетки в сутки, и в каждой таблетке содержится по $100 \text{ мг}$ действующего вещества (глицерофосфата кальция):
$m(\text{вещества}) = 2 \cdot 100 \text{ мг} = 200 \text{ мг}$
Примечание: в условии также указано, что препарат прописывают "по 300 мг", однако для расчёта содержания кальция мы используем конкретные данные о составе таблеток (100 мг вещества в каждой) и их количестве (2 штуки).

4. Рассчитаем массу чистого кальция в суточной дозе.
Для этого умножим общую массу вещества на массовую долю кальция:
$m(Ca) = m(\text{вещества}) \cdot w(Ca)$
$m(Ca) = 200 \text{ мг} \cdot \frac{40}{210} = \frac{8000}{210} \approx 38,095... \text{ мг}$

5. Округлим результат до целых.
Согласно правилам математического округления, $38,095...$ округляется до $38$.

Ответ: 38 мг

Источник: ФИПИ