Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 5 | 6 | ||
B | 2 | 2 | |||
C | 5 | 2 | 6 | 1 | |
D | 6 | 4 | |||
E | 6 | 1 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
9
Пояснение
Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами A и D воспользуемся методом построения дерева возможных путей. Мы будем последовательно перебирать варианты, начиная из пункта A, и суммировать расстояния, стараясь найти минимальное значение.
Выпишем все возможные маршруты из пункта A в пункт D, учитывая условие, что в каждый пункт можно зайти только один раз:
1) Путь через пункт B:
Из A можно поехать в B (длина 2).
Из B можно поехать только в C (длина 2).
Из C есть два варианта продолжения:
— Напрямую в D: A→B→C→D. Длина: 2+2+6=10 км.
— Через пункт E: A→B→C→E→D. Длина: 2+2+1+4=9 км.
2) Путь через пункт C напрямую:
Из A едем в C (длина 5).
Из C есть два варианта продолжения:
— Напрямую в D: A→C→D. Длина: 5+6=11 км.
— Через пункт E: A→C→E→D. Длина: 5+1+4=10 км.
3) Путь через пункт E напрямую:
Из A едем в E (длина 6).
Из E можно поехать в C или D:
— Напрямую в D: A→E→D. Длина: 6+4=10 км.
— Через пункт C: A→E→C→D. Длина: 6+1+6=13 км.
Сравним полученные результаты:
10 км, 9 км, 11 км, 10 км, 10 км, 13 км.
Самым коротким оказался путь A→B→C→E→D, его длина составляет 9 км.
Ответ: 9
Источник: ФИПИ