Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 6 | 4 | ||
B | 2 | 3 | |||
C | 6 | 3 | 3 | 2 | |
D | 4 | 3 | |||
E | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт E, подсчитывая длину каждого маршрута. По условию задачи каждый пункт можно посетить только один раз.
Выпишем все возможные пути, начиная из пункта A:
1) Путь A — B — C — E
Из A в B дорога равна 2 км.
Из B в C дорога равна 3 км.
Из C в E дорога равна 2 км.
Длина пути: 2+3+2=7 км.
2) Путь A — B — C — D — E
Из A в B дорога равна 2 км.
Из B в C дорога равна 3 км.
Из C в D дорога равна 3 км.
Из D в E дорога равна 0 (дороги нет, согласно таблице).
Внимание: В таблице на пересечении D и E стоит пустое место, значит, прямой дороги между ними нет. Этот путь невозможен.
3) Путь A — C — E
Из A в C дорога равна 6 км.
Из C в E дорога равна 2 км.
Длина пути: 6+2=8 км.
4) Путь A — C — B (тупик, так как из B можно вернуться только в A или C, а мы их уже посетили).
Путь A — C — D также не ведет в E напрямую.
5) Путь A — D — C — E
Из A в D дорога равна 4 км.
Из D в C дорога равна 3 км.
Из C в E дорога равна 2 км.
Длина пути: 4+3+2=9 км.
Сравним полученные результаты:
- Путь A — B — C — E: 7 км.
- Путь A — C — E: 8 км.
- Путь A — D — C — E: 9 км.
Самым коротким является путь A — B — C — E, длина которого составляет 7 км.
Ответ: 7
Источник: ФИПИ