Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 2
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 2.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 51, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21221 – это алгоритм:
прибавь 2
возведи в квадрат
прибавь 2
прибавь 2
возведи в квадрат,
который преобразует число 1 в 169.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
22212
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи нам нужно найти последовательность из не более чем 5 команд, которая превратит число 1 в число 51. У нас есть две команды: 1 (возведение в квадрат) и 2 (прибавление числа 2).
Попробуем рассуждать «от обратного» — от конечного числа 51 к исходному числу 1. Это часто быстрее, так как выбор действий становится более ограниченным.
Шаг 1. Последнее число — 51. Число 51 не является квадратом целого числа, поэтому последней командой не могло быть возведение в квадрат (команда 1). Значит, последней была команда 2 (прибавление 2). Выполним обратное действие: 51−2=49. (Команда 2)
Шаг 2. Теперь у нас число 49. Число 49 является квадратом числа 7 (72=49). Значит, мы могли получить его возведением в квадрат. Выполним обратное действие: 49=7. (Команда 1)
Шаг 3. Теперь у нас число 7. Число 7 не является квадратом целого числа. Значит, на этом этапе была команда 2. Выполним обратное действие: 7−2=5. (Команда 2)
Шаг 4. Теперь у нас число 5. Число 5 не является квадратом целого числа. Значит, снова была команда 2. Выполним обратное действие: 5−2=3. (Команда 2)
Шаг 5. Теперь у нас число 3. Число 3 не является квадратом целого числа. Значит, снова была команда 2. Выполним обратное действие: 3−2=1. (Команда 2)
Мы пришли к исходному числу 1. Теперь запишем команды в прямом порядке (от шага 5 к шагу 1): 1. Прибавить 2: 1+2=3 (Команда 2) 2. Прибавить 2: 3+2=5 (Команда 2) 3. Прибавить 2: 5+2=7 (Команда 2) 4. Возвести в квадрат: 72=49 (Команда 1) 5. Прибавить 2: 49+2=51 (Команда 2)
Полученная последовательность команд: 22212. Она содержит ровно 5 команд, что соответствует условию задачи.
Ответ: 22212
Источник: ФИПИ