Задание №15 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленный график профиля волны. На графике по горизонтальной оси $x$ отложено расстояние в сантиметрах (см), а по вертикальной оси $y$ — смещение частиц воды от положения равновесия.

1. Вспомним определение: длина волны ($\lambda$) — это расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Проще говоря, это расстояние между двумя соседними гребнями (максимумами) или двумя соседними впадинами (минимумами) волны.

2. Найдём координаты соседних гребней волны по оси $x$:
— Первый видимый гребень находится в точке с координатой $x_1 = 0 \text{ см}$.
— Второй гребень находится в точке с координатой $x_2 = 14 \text{ см}$.
— Третий гребень находится в точке с координатой $x_3 = 28 \text{ см}$.
— Четвёртый гребень находится в точке с координатой $x_4 = 42 \text{ см}$.

3. Вычислим расстояние между соседними гребнями:
$\lambda = x_2 - x_1 = 14 \text{ см} - 0 \text{ см} = 14 \text{ см}$.
Проверим по следующим гребням:
$\lambda = x_3 - x_2 = 28 \text{ см} - 14 \text{ см} = 14 \text{ см}$.
$\lambda = x_4 - x_3 = 42 \text{ см} - 28 \text{ см} = 14 \text{ см}$.

4. Также длину волны можно определить как расстояние, на котором совершается одно полное колебание. Из графика видно, что волна выходит из максимума при $x = 0$, проходит через ноль, минимум, снова через ноль и возвращается в максимум при $x = 14 \text{ см}$. Это подтверждает наш результат.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ