В классе учатся 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 - кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
Правильный ответ
14, 41
Пояснение
Разбор задачи:
Проанализируем данные о 30 учащихся класса:
• В биологический кружок ходят 20 учеников.
• В географический кружок записаны 16 учеников.
• Оба кружка одновременно посещают 6 человек.
Оценим предложенные утверждения на основе этих условий:
1) Верно. Так как 6 человек посещают оба кружка, то они автоматически являются и биологами, и географами.
2) Неверно. Общее количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, равно . Это означает, что в классе нет тех, кто не ходит ни в один из кружков.
3) Неверно. Максимальное число учеников, которые могут заниматься только в биологическом кружке, составляет человек.
4) Верно. Поскольку всего в географический кружок ходят 16 человек, а 6 из них также посещают биологический, то ровно человек занимаются только географией. Это меньше 11, значит, утверждение истинно.
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1 и 4.
Ответ: 14
Источник: ФИПИ