Некоторые сотрудники фирмы летом 2021 года отдыхали на даче, а некоторые на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2021 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море.
2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2021 года или на даче, или на море, или и там, и там.
3) Если сотрудник этой фирмы летом 2021 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.
4) Если Галина летом 2021 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
23, 32
Пояснение
Разбор задачи:
Обозначим через количество сотрудников, выбравших отдых на даче, а через — тех, кто отправился на море. Исходя из условия, что каждый работник организации посетил хотя бы одно из этих мест, проанализируем предложенные утверждения:
1) Если сотрудник организации летом 2021 года не был на даче, то он также не был и на море — неверно, так как по условию отсутствие на даче автоматически означает, что человек отдыхал на море;
2) Любой работник данной компании в летний период 2021 года посетил либо дачу, либо море, либо оба этих места — верно, это прямо следует из условия задачи;
3) В случае, если сотрудник фирмы летом 2021 года не находился на даче, он обязательно отдыхал на море — верно, так как других вариантов отдыха (или его отсутствия) для сотрудников не предусмотрено;
4) Если Галина летом 2021 года не была ни на дачном участке, ни на морском побережье, то она работает в этой фирме — неверно, поскольку каждый сотрудник обязан был посетить хотя бы одно из указанных мест.
Ответ: 23 / 32
Источник: ФИПИ