Задание 7

Анализ поведения графиков · 65 заданий

Задание №7
№7Лёгкое
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали количе…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графинами функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали - объем воды в кубометр…
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трех суток с 4 по 6 апреля. В течение суток давление измеряется 4 ра…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и
Исследование функции

Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $Формула$ и $Формула$

В правом столбце указаны значения производной функции в точках $Формула$ и $Формула$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) A	1) -1,45
Б) B	2) 1,6
В) C	3) -0,3
Г) D	4) 0,7

Правильный ответ

2413

Пояснение

Разбор задания:
Для решения задачи проанализируем наклон касательных в указанных точках. Напомним, что значение производной $f'(x)$ численно равно тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс.

Рассмотрим каждую точку по порядку:

A) В этой точке касательная образует острый угол $\alpha_{1}$ с осью $Ox$ . Следовательно, производная положительна ( $f'(x) > 0$ ). Сравнивая крутизну наклона, выбираем вариант 2.

B) Здесь также наблюдается острый угол наклона $\alpha_{2}$ , что означает $f'(x) > 0$ . Однако наклон менее крутой, чем в точке A ( $\alpha_{1} > \alpha_{2}$ ), поэтому соответствует варианту 4.

C) Касательная наклонена под тупым углом $\alpha_{3}$ . В этом случае производная отрицательна ( $f'(x) < 0$ ). Учитывая величину наклона, соотносим с вариантом 1.

D) В данной точке мы видим тупой угол $\alpha_{4}$ , то есть $f'(x) < 0$ . Сравнивая с точкой C, заметим, что $\alpha_{3} < \alpha_{4}$ (угол в C «более тупой»), что приводит нас к варианту 3.

Таким образом, сопоставив все данные, получаем последовательность цифр.

Ответ: 2413

Источник: ФИПИ