Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

Решение:
А) $\alpha$ - тупой$\Rightarrow f ' ( x_{0} ) < 0 ,$ $f ' ( x_{0} ) = - 2{,}5$
$\operatorname{tg} ( 180^{\circ} - \alpha ) = \frac{5}{2} = 2{,}5 \rightarrow 2 )$.
Б) $\alpha$ - тупой$\Rightarrow f ' ( x_{0} ) < 0$
$\operatorname{tg} ( 180^{\circ} - \alpha ) = - \operatorname{tg} \alpha = - \frac{1}{5} = - 0{,}2 \rightarrow 1 ) .$
В) $\alpha$ - острый$\Rightarrow f ' ( x_{0} ) > 0$
$\operatorname{tg} \alpha = \frac{1}{4} = 0{,}25 \rightarrow 4 ) .$
Г) $\alpha$ - острый$\Rightarrow f ' ( x_{0} ) > 0$
$\operatorname{tg} \alpha = \frac{3}{2} = 1{,}5 \rightarrow 3 ) .$

Ответ: 2143

Источник: ФИПИ