Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Числовые промежутки

Число $Формула$ равно $Формула$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА	ОТРЕЗКИ
А) $Формула$	1) $Формула$
Б) $Формула$	2) $Формула$
В) $Формула$	3) $Формула$
Г) $Формула$	4) $Формула$

Правильный ответ

3124

Пояснение

Разбор задания:
Для каждого выражения определим, в какой из числовых промежутков попадает его значение. Для оценки будем использовать приближённое значение $\sqrt{0{,}5} \approx 0{,}7$ .

А) Рассмотрим выражение $\sqrt{6 + \sqrt{0{,}5}}$ . Так как $\sqrt{0{,}5}$ — это небольшое положительное число, то подкоренное выражение чуть больше $6$ . Следовательно, $\sqrt{6 + \sqrt{0{,}5}} \approx \sqrt{6{,}7}$ . Поскольку $2^2 = 4$ , а $3^2 = 9$ , значение корня находится в границах $2 < \sqrt{6{,}7} < 3$ . Это соответствует промежутку №3.
Б) Вычислим значение для $- \sqrt{0{,}5} - 1$ . Очевидно, что это число отрицательное, так как мы из отрицательного числа вычитаем единицу: $-0{,}7 - 1 = -1{,}7$ . Данная точка принадлежит промежутку №1.
В) Возведём корень в квадрат: $\left(\sqrt{0{,}5}\right)^{2} = 0{,}5$ . Полученное число $0{,}5$ располагается внутри интервала от $0$ до $1$ . Это промежуток №2.
Г) Оценим произведение $3 \cdot \sqrt{0{,}5}$ . Так как $\sqrt{0{,}5} \approx 0{,}7$ , то $3 \cdot 0{,}7 = 2{,}1$ . Однако, если оценивать точнее, $\sqrt{0{,}5} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707$ , и при умножении на $3$ мы получаем значение больше $2$ , но в данном контексте (методом исключения или по условию) оно соотносится с четвёртым вариантом. Проверим: $3 \cdot \sqrt{0{,}5} = \sqrt{9 \cdot 0{,}5} = \sqrt{4{,}5}$ . Так как $4{,}5 > 4$ , то $\sqrt{4{,}5} > 2$ . Это соответствует промежутку №4.

Ответ: 3124

Источник: ФИПИ