Задание 7

Анализ поведения графиков · 65 заданий

Задание №7
№7Лёгкое
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали количе…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графинами функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали - объем воды в кубометр…
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трех суток с 4 по 6 апреля. В течение суток давление измеряется 4 ра…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и
Исследование функции

Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

На рисунках изображены графики функций вида $Формула$ Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $Формула$

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) 0,6

2) -1

3) 1,25

4) -0,75

Правильный ответ

3421

Пояснение

Разбор задачи:
Для сопоставления графиков с числовыми значениями производной воспользуемся её геометрическим смыслом: значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси $Ox$ .
1) Когда касательная направлена «вверх» (образует острый угол с осью абсцисс), производная принимает положительное значение. Если же она направлена «вниз» (угол тупой), то производная будет отрицательной.
2) Степень крутизны прямой определяет модуль значения: чем круче наклон, тем больше число по модулю.
Рассмотрим пары графиков:
Б и В: Здесь касательные наклонены влево (углы тупые), значит, производные отрицательны. На рисунке В наклон более резкий, чем на Б, поэтому графику В соответствует меньшее число $-1$ , а графику Б — значение $-0,75$ .
А и Г: В этих случаях касательные наклонены вправо (углы острые), следовательно, производные положительны. Прямая на рисунке А идет круче, чем на рисунке Г. Сравнивая оставшиеся варианты, получаем: для А значение $1,25$ , а для Г — $0,6$ .

Сопоставив все данные, получаем последовательность цифр: 3421.

Ответ: 3421

Источник: ФИПИ