На рисунках изображены графики функций вида 
Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке 
| ГРАФИКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
А)  |
1) 0,6 |
Б) |
2) -1 |
В) |
3) 1,25 |
|
Г) |
4) -0,75 |
Правильный ответ
3421
Пояснение
Разбор задачи:
Для сопоставления графиков с числовыми значениями производной воспользуемся её геометрическим смыслом: значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси .
1) Когда касательная направлена «вверх» (образует острый угол с осью абсцисс), производная принимает положительное значение. Если же она направлена «вниз» (угол тупой), то производная будет отрицательной.
2) Степень крутизны прямой определяет модуль значения: чем круче наклон, тем больше число по модулю.
Рассмотрим пары графиков:
Б и В: Здесь касательные наклонены влево (углы тупые), значит, производные отрицательны. На рисунке В наклон более резкий, чем на Б, поэтому графику В соответствует меньшее число , а графику Б — значение .
А и Г: В этих случаях касательные наклонены вправо (углы острые), следовательно, производные положительны. Прямая на рисунке А идет круче, чем на рисунке Г. Сравнивая оставшиеся варианты, получаем: для А значение , а для Г — .
Сопоставив все данные, получаем последовательность цифр: 3421.
Ответ: 3421
Источник: ФИПИ