Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

Разбор задачи:
Для сопоставления графиков с числовыми значениями производной воспользуемся её геометрическим смыслом: значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси $Ox$.
1) Когда касательная направлена «вверх» (образует острый угол с осью абсцисс), производная принимает положительное значение. Если же она направлена «вниз» (угол тупой), то производная будет отрицательной.
2) Степень крутизны прямой определяет модуль значения: чем круче наклон, тем больше число по модулю.
Рассмотрим пары графиков:
Б и В: Здесь касательные наклонены влево (углы тупые), значит, производные отрицательны. На рисунке В наклон более резкий, чем на Б, поэтому графику В соответствует меньшее число $-1$, а графику Б — значение $-0,75$.
А и Г: В этих случаях касательные наклонены вправо (углы острые), следовательно, производные положительны. Прямая на рисунке А идет круче, чем на рисунке Г. Сравнивая оставшиеся варианты, получаем: для А значение $1,25$, а для Г — $0,6$.

Сопоставив все данные, получаем последовательность цифр: 3421.

Ответ: 3421

Источник: ФИПИ