В группе студентов учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Известно, что по результатам сессии 10 мальчиков и 9 девочек сдали экзамены (получили оценку от тройки и выше). Выберите верные утверждения, которые следуют из приведённых данных:
1) Всего 2 человека из группы не сдали экзамены.
2) Всего в группе учится 22 человека.
3) 9 девочек получили оценку "три", "четыре" или "пять".
4) 10 мальчиков закрыли сессию удовлетворительно (на оценку "три").
Правильный ответ
23
Пояснение
Разбор задачи:
Проанализируем каждое из предложенных утверждений, опираясь на исходные данные о группе из 12 мальчиков и 10 девочек:
1) «Всего 2 человека из группы не сдали экзамены»: посчитаем количество должников. Среди мальчиков не справились с сессией человека, а среди девочек — человек. Таким образом, общее число студентов, не сдавших экзамены, составляет . Данное утверждение ошибочно.
2) «Всего в группе учатся 22 человека»: сложим количество юношей и девушек в коллективе: . Это утверждение справедливо.
3) «9 девочек получили оценку «три» или «четыре» или «пять»: по условию 9 девочек успешно сдали сессию. Успешная сдача подразумевает получение любой положительной оценки (от тройки до пятёрки). Следовательно, утверждение верно.
4) «10 мальчиков закрыли сессию на оценку «три»: нам известно, что 10 мальчиков сдали экзамены, то есть их оценки не ниже удовлетворительной. Однако это не означает, что все они получили именно «три» — кто-то мог получить «четыре» или «пять». Утверждение неверно.
Ответ: 23
Источник: ФИПИ