Решение:
Для решения задачи выполним дополнительное построение: проведём горизонтальную линию от верхушки дома к столбу. Таким образом, мы разделим фигуру на прямоугольник в нижней части и прямоугольный треугольник сверху.
Один катет этого треугольника равен расстоянию между домом и столбом, то есть $6$ м. Второй катет найдём как разность высот столба и дома: $10 - 2 = 8$ м.

Длина натянутого провода соответствует гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора для её вычисления: $$\sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ м.}$$

Ответ: 10

Источник: ФИПИ