Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Неравенства

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $Формула$	1) $Формула$
Б) $Формула$	2) $Формула$
В) $Формула$	3) $Формула$
Г) $Формула$	4) $Формула$

Правильный ответ

2134

Пояснение

Разбор задания:
Проанализируем каждое логарифмическое неравенство по отдельности, учитывая область допустимых значений (ОДЗ), согласно которой $x > 0$ .

А) $\log_{6} x > 1$
По определению логарифма и свойству монотонности (основание $6 > 1$ ), получаем:
$x > 6^{1}$
$x > 6$ .
Данному условию соответствует промежуток под номером 2. Таким образом, А — 2.

Б) $\log_{6} x < 1$
Перейдем к потенцированию: $x < 6^{1}$ , то есть $x < 6$ .
Принимая во внимание условие $x > 0$ , получаем интервал $0 < x < 6$ . Это соответствует варианту 1. Значит, Б — 1.

В) $\log_{6} x > -1$
Решаем неравенство: $x > 6^{-1}$ .
Вычисляем степень: $x > \frac{1}{6}$ .
С учётом ОДЗ $x > 0$ , решением остается $x > \frac{1}{6}$ . Это вариант 3. Следовательно, В — 3.

Г) $\log_{6} x < -1$
Преобразуем неравенство: $x < 6^{-1}$ , что дает $x < \frac{1}{6}$ .
Учитывая, что аргумент логарифма должен быть положительным ( $x > 0$ ), получаем итоговое решение: $0 < x < \frac{1}{6}$ . Это вариант 4. Значит, Г — 4.

Ответ: 2134

Источник: ФИПИ