Задание №7 — Анализ скорости изменения величин
Установите соответствие между формулами, которые задают функции, и характеристиками этих функций.
| ФОРМУЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|---|---|
| А) 5х - 3 | 1) Функция имеет точку минимума |
| Б) 3х2 - 8 | 2) Функция возрастает |
| В) 9 - 7х2 | 3) Функция убывает |
| Г) - 2х + 1 | 4) Функция имеет точку максимума |
Правильный ответ
2143
Пояснение
Решение:
Проанализируем характер каждой функции, представленной в списке:
А) Данное уравнение описывает прямую линию . Поскольку угловой коэффициент больше нуля, функция монотонно возрастает на всей области определения. Таким образом, А — 2.
Б) Перед нами квадратичная функция, графиком которой служит парабола. Так как коэффициент при имеет положительный знак, ветви этой параболы направлены вверх. Следовательно, график имеет вершину в нижней точке, что соответствует наличию точки минимума. Значит, Б — 1.
В) Эта функция также является квадратичной, однако коэффициент при здесь отрицателен. Это означает, что ветви параболы устремлены вниз, и у функции имеется точка максимума (вершина параболы). Получаем, что В — 4.
Г) Уравнение представляет собой линейную функцию . Так как коэффициент отрицателен, значение функции уменьшается с ростом аргумента, то есть она убывает. Следовательно, Г — 3.
Сопоставив все данные, получаем искомую последовательность цифр.
Ответ: 2143
Источник: ФИПИ