В доме Насти меньше квартир, чем в доме Алины. В доме Стаса больше квартир, чем в доме Алины, а в доме Пети больше квартир, чем в доме Насти. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:
1) В доме Стаса больше квартир, чем в доме Насти.
2) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством квартир.
3) Дом Насти самый малоквартирный среди перечисленных выше.
4) В доме Насти больше квартир, чем в доме Пети.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
13, 31
Пояснение
Разбор задачи:
Проанализируем каждое из предложенных утверждений, опираясь на условия задачи:
1) Верно. Известно, что в доме у Насти меньше квартир, чем у Алины. В свою очередь, у Алины их меньше, чем у Стаса. Таким образом, дом Насти однозначно уступает дому Стаса по количеству квартир.
2) Неверно. Согласно условию и логике первого пункта, количество квартир в домах Стаса, Алины и Насти различается, поэтому они не могут жить в домах с одинаковым числом квартир.
3) и 4) Так как у Насти меньше квартир, чем у Пети, и меньше, чем у Алины (а у той меньше, чем у Стаса), получается, что дом Насти — самый малоквартирный среди всех перечисленных. Следовательно, тезис под номером 3 является верным, а под номером 4 — ошибочным.
Ответ: 13 или 31
Источник: ФИПИ