Девочки решили взвеситься, и обнаружилось, что Катя весит на 4 килограмма больше Юли, а Лиза на 2 килограмма легче Юли. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:
1) Любая девочка, помимо указанных, которая весит меньше Лизы, весит также меньше Кати.
2) Любая девочка, помимо указанных, которая весит меньше Кати, весит также меньше Лизы.
3) Среди указанных девочек нет девочек, которые весят больше Кати.
4) Юля весит меньше Лизы.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
13, 31
Пояснение
Разбор задачи:
Исходя из условия, мы можем составить цепочку весов девочек в порядке убывания: Катя Юля Лиза.
Проанализируем каждое утверждение на основе этой последовательности:
1) Верно. Поскольку Лиза весит меньше Кати, то любой человек, чей вес меньше Лизиного, автоматически окажется легче Кати.
2) Неверно. Катя тяжелее Лизы, однако это не исключает возможности того, что какая-то другая девочка также может весить больше Лизы.
3) Верно. Из нашего ряда распределения весов видно, что Катя — самая тяжелая среди троих.
4) Неверно. Согласно условию, Юля находится в середине списка и весит больше, чем Лиза.
Таким образом, правильными являются утверждения под номерами 1 и 3.
Ответ: 13
Источник: ФИПИ