Задание №8 — Следствия из условия
Кондитер испёк 35 булочек, из них 15 булочек он посыпал корицей, а 5 булочек посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:
1) Мы можем найти 15 булочек, которые кондитер ничем не посыпал.
2) Если булочка посыпана сахаром, то она посыпана и корицей.
3) Можно найти 30 булочек, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) У кондитера не может оказаться больше 5 булочек, посыпанных и сахаром, и корицей.
Правильный ответ
14, 41
Пояснение
Разбор задания:
Проанализируем каждое из предложенных утверждений, опираясь на исходные данные (всего 35 булочек, из них 15 с корицей и 5 с сахаром):
1) Верно. Посчитаем количество булочек без добавок: из общего числа вычтем те, что с корицей, и те, что с сахаром: . Следовательно, найдётся ровно 15 штук без посыпки.
2) Неверно. Вполне возможна ситуация, когда 15 булочек имеют только корицу, а другие 5 — только сахар. В таком случае булочек с обеими добавками не будет вовсе.
3) Неверно. Как и в предыдущем пункте, добавки могут не пересекаться, тогда булочек и с корицей, и с сахаром будет 0, что меньше 6.
4) Верно. Поскольку сахаром посыпано всего 5 булочек, то даже если все они одновременно посыпаны корицей, их количество не превысит 5. Таким образом, булочек с двумя посыпками не может быть больше пяти.
В ответе укажите номера верных утверждений в порядке возрастания.
Ответ: 14
Источник: ФИПИ