Задание №16 — Рекурсия

Решение:

Здесь $F(n) = n \cdot F(n-1)$, то есть $F(n) = n!$. Выразим числитель через $F(2022)$:

$$F(2023) = 2023 \cdot F(2022), \qquad F(2024) = 2024 \cdot F(2023) = 2024 \cdot 2023 \cdot F(2022).$$

Тогда $F(2024) - F(2023) = 2023 \cdot (2024 - 1) \cdot F(2022) = 2023^{2} \cdot F(2022)$, и после деления на $F(2022)$ остаётся

$$\frac{F(2024) - F(2023)}{F(2022)} = 2023^{2} = 4092529.$$

print(2024 * 2023 - 2023)   # 4092529  (это 2023 ** 2)

Ответ: 4092529