Задание №16 — Рекурсия

Решение:

Применим правило $F(n) = n \cdot (n-1) \cdot F(n-1)$ три раза подряд:

$$F(123) = 123 \cdot 122 \cdot F(122) = 123 \cdot 122 \cdot 122 \cdot 121 \cdot F(121) = 123 \cdot 122 \cdot 122 \cdot 121 \cdot 121 \cdot 120 \cdot F(120).$$

Значит частное не зависит от самого $F(120)$:

$$\frac{F(123)}{F(120)} = 123 \cdot 122^{2} \cdot 121^{2} \cdot 120 = 15006 \cdot 14762 \cdot 14520 = 3216449665440.$$

print(123 * 122 * 122 * 121 * 121 * 120)   # 3216449665440

Ответ: 3216449665440