Задание №16 — Рекурсия

Решение:

Правило $F(n) = n \cdot F(n-1)$ при $F(1) = 1$ задаёт факториал: $F(n) = n!$. Но раскрывать факториалы не нужно — достаточно трижды применить рекуррентное правило к числителю:

$$F(446) = 446 \cdot F(445) = 446 \cdot 445 \cdot F(444) = 446 \cdot 445 \cdot 444 \cdot F(443).$$

Поэтому $\dfrac{F(446)}{F(443)} = 446 \cdot 445 \cdot 444 = 198470 \cdot 444 = 88120680$.

print(446 * 445 * 444)   # 88120680

Ответ: 88120680