Задание №12 — Анализ строковых алгоритмов
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает ее. Редактор может выполнить две команды. В обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
A) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда 1 (если условие истинно).
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда 2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из двух двоек, 2050 идущих подряд цифр 1 и опять двух двоек? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (211) ИЛИ нашлось (112)
заменить (11, 1)
ЕСЛИ нашлось (21)
ТО заменить (21, 12)
ИНАЧЕ заменить (12, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Правильный ответ
1212122
Пояснение
Решение:
Команда заменить(v, w) — это s.replace(v, w, 1) (меняется только первое слева вхождение), команда нашлось(v) — это проверка v in s. Значит исполнителя можно точно смоделировать на Python.
Прогоним программу на коротких строках вида «22 + единиц + 22»: — 121222, — 1212122, — 121222, — 1212122, … Начиная с ответ определяется чётностью : нечётное даёт 121222, чётное — 1212122.
Число 2050 чётное, значит получится 1212122. Проверим прямым моделированием.
def zamenit(s, v, w):
return s.replace(v, w, 1) # первое слева вхождение
s = "22" + "1" * 2050 + "22"
while "211" in s or "112" in s:
s = zamenit(s, "11", "1")
if "21" in s:
s = zamenit(s, "21", "12")
else:
s = zamenit(s, "12", "1")
print(s) # 1212122
Ответ: 1212122