Задание №13 — Линзы. Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы

Решение:

Изображение точечного источника строят как точку пересечения любых двух лучей, вышедших из него:

• луч, идущий параллельно главной оптической оси, после линзы проходит через её фокус;
• луч, идущий через оптический центр $O$, не преломляется.

По рисунку источник $S$ лежит над главной оптической осью, а его расстояние до линзы $d\approx 2{,}4F$, то есть $d\gt 2F$.

Положение изображения находим по формуле тонкой линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$:

$$f=\frac{dF}{d-F}=\frac{2{,}4F\cdot F}{2{,}4F-F}\approx 1{,}7F,\qquad \Gamma=\frac{f}{d}\approx\frac{1{,}7F}{2{,}4F}\approx 0{,}7.$$

Итак, изображение действительное, лежит по другую сторону линзы от источника на расстоянии между $F$ и $2F$, перевёрнутое (то есть по другую сторону от оси, чем $S$) и уменьшенное.

Проверяем точки: точка 1 находится с той же стороны линзы, что и источник, — там действительного изображения быть не может; точка 2 лежит над осью, а изображение должно быть под осью; точка 4 расположена ближе фокуса $(f\lt F)$. Всем условиям удовлетворяет только точка 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ