Задание №13 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Решение:

Дано: $L=0{,}1\ \text{Гн}$, $\dfrac{\nu_1}{\nu_2}=3$.

В положении 1 ключа К в контур включена катушка $L$, в положении 2 — катушка $L_x$; конденсатор $C$ один и тот же. По формуле Томсона

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\ \Rightarrow\ \nu\sim\frac{1}{\sqrt{L}}.$$

Частота уменьшается в 3 раза, поэтому

$$\frac{\nu_1}{\nu_2}=\sqrt{\frac{L_x}{L}}=3\ \Rightarrow\ L_x=9L.$$

Подставим числа:

$$L_x=9\cdot0{,}1\ \text{Гн}=0{,}9\ \text{Гн}.$$

Ответ: 0,9