Задание 13

Электромагнитные колебания и волны. Оптика · 45 заданий

Задание №13
№13
На рисунке приведена зависимость силы тока I от времени t в колебательном контуре. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в этом кон…
Колебательный контур
Задание №13
№13
Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точечного источника S, создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F (см. рису…
Формула тонкой линзы
Задание №13
№13
Перед плоским зеркалом, закреплённым на вертикальной стене, на расстоянии 80 см стоит девушка ростом 160 см. На сколько уменьшится расстояние между де…
Построение изображений в плоском зеркале
Задание №13
№13
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₀, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L₁ = L, а во второй — к катушке с индуктивность…
Колебательный контур
Задание №13
№13
Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки S, создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F (см. рисунок)?
Формула тонкой линзы
Задание №13
№13
На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 10 мкс энергия катушки достигает…
Колебательный контур
Задание №13
№13
На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 6 мкс энергия конденсатора дости…
Колебательный контур
Задание №13
№13
Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки S, полученным в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F (см. рис.)?
Формула тонкой линзы
Задание №13
№13
Индуктивность катушки идеального колебательного контура L = 0,1 Гн. Какой должна быть индуктивность L_x катушки в контуре (см. рис.), чтобы при перево…
Колебательный контур
Задание №13
№13
Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки S, создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F (см. рисунок)?
Формула тонкой линзы
Задание №13
№13
Какому из предметов 1-4 соответствует изображение АВ в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F?
Формула тонкой линзы
Задание №13
№13
Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки S, полученным в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F (см. рис.)?
Формула тонкой линзы

Задание №13 — Закон сохранения энергии в колебательном контуре

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₀, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L₁ = L, а во второй — к катушке с индуктивностью L₂= 5L. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки $\frac{W_{2 max}}{W_{1 max}}$ при этих колебаниях?

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: конденсатор ёмкостью $C$ , заряженный до напряжения $U_0$ ; $L_1=L$ , $L_2=5L$ .

В идеальном колебательном контуре выполняется закон сохранения энергии:

$\frac{q^2}{2C}+\frac{Li^2}{2}=\text{const}.$

В начальный момент ток равен нулю, а вся энергия сосредоточена в конденсаторе: $W=\frac{CU_0^2}{2}$ .

Энергия магнитного поля катушки максимальна в тот момент, когда конденсатор полностью разряжен $(q=0)$ , и тогда в катушку переходит вся энергия контура:

$W_{max}=\frac{CU_0^2}{2}.$

Это выражение не содержит индуктивности, поэтому $W_{1max}=W_{2max}=\frac{CU_0^2}{2}$ и

$\frac{W_{2max}}{W_{1max}}=1.$

Индуктивность влияет лишь на амплитуду тока $I_{max}=U_0\sqrt{\frac{C}{L}}$ и на период колебаний $T=2\pi\sqrt{LC}$ , но не на максимальную энергию магнитного поля.

Ответ: 1