Задание №13 — Изображения в собирающей и рассеивающей линзе

Решение:

Источник $S$ лежит на главной оптической оси справа от линзы, дальше двойного фокусного расстояния ($d\gt2F$). Изображение точки, лежащей на главной оптической оси, тоже лежит на этой оси, причём с другой стороны линзы — слева. Точка 4 расположена с той же стороны, что и источник, поэтому не подходит.

Положение изображения найдём по формуле тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f},\qquad f=\frac{dF}{d-F}.$$

Если $d\gt2F$, то $F\lt f\lt2F$, то есть изображение находится между фокусом и двойным фокусом. Точка 1 лежит дальше $2F$, точка 3 — в самом фокусе, и лишь точка 2 попадает в промежуток между $F$ и $2F$.

Ответ: 2