Задание №13 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Решение:

По графику находим период колебаний: ток обращается в нуль при $t=0$ и $t=4$ мкс, пройдя за это время один максимум и один минимум, то есть один полный цикл, значит $T_1=4\ \text{мкс}$.

По формуле Томсона

$$T=2\pi\sqrt{LC},$$

поэтому при неизменной ёмкости $T\sim\sqrt{L}$. Индуктивность увеличивают в 4 раза, $L_2=4L_1$:

$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L_2}{L_1}}=\sqrt{4}=2,\qquad T_2=2T_1=2\cdot4\ \text{мкс}=8\ \text{мкс}.$$

Ответ: 8