Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

Решение:

Дано: $L = 6$ мГн $= 6 \cdot 10^{-3}$ Гн. По графику определим скорость изменения тока на каждом участке:

$0-2$ с: ток растёт от $0$ до $4$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = \dfrac{4}{2} = 2$ А/с;
$2-3$ с: ток постоянен, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 0$;
$3-5$ с: ток убывает от $4$ до $3$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$ А/с;
$5-6$ с: ток убывает от $3$ до $0$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 3$ А/с.

Модуль ЭДС самоиндукции $\left| \varepsilon \right| = L \left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right|$, энергия магнитного поля катушки $W = \dfrac{L I^{2}}{2}$.

1) Наибольшая скорость изменения тока $3$ А/с — на участке $5-6$ с, значит там же максимален и $\left| \varepsilon \right|$. Верно.

2) На участке $1-2$ с ток растёт от $2$ до $4$ А, поэтому энергия меняется от $W = \dfrac{6 \cdot 10^{-3} \cdot 2^{2}}{2} = 12$ мДж до $W = \dfrac{6 \cdot 10^{-3} \cdot 4^{2}}{2} = 48$ мДж, а не остаётся равной $12$ мДж. Неверно.

3) $\left| \varepsilon \right| = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 3 = 18 \cdot 10^{-3}$ В $= 18$ мВ. Верно.

4) Минимальное значение $\left| \varepsilon \right| = 0$ достигается там, где ток постоянен, то есть на участке $2-3$ с, а не $3-4$ с. Неверно.

5) На участке $4-5$ с скорость изменения тока равна $0{,}5$ А/с, и лишь на участке $5-6$ с она равна $3$ А/с; на всём промежутке $4-6$ с она не максимальна. Неверно.

Ответ: 13