Задание №13 — Изображения в собирающей и рассеивающей линзе

Решение:

Из рисунка видно, что светящаяся точка $S$ находится над отметкой $2F$, то есть расстояние от неё до линзы равно двойному фокусному: $d = 2F$.

По формуле тонкой линзы $\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F}$ получаем

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{2F} = \dfrac{1}{2F} \;\Rightarrow\; f = 2F$.

Увеличение линзы $\Gamma = \dfrac{f}{d} = \dfrac{2F}{2F} = 1$: изображение действительное, перевёрнутое и равное по размеру предмету.

Значит, изображение лежит по другую сторону линзы на расстоянии $2F$ от неё (на вертикали, проходящей через правую отметку $2F$) и, поскольку изображение перевёрнутое, — ниже главной оптической оси, на том же расстоянии от оси, что и точка $S$.

Этим условиям удовлетворяет точка 3.

Ответ: 3