Задание №13 — Линзы. Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы

Решение:

Дано: $F = 1\ \text{м}$, увеличение $\Gamma = 4$. Изображение получено на экране, значит оно действительное.

Пусть $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — от линзы до изображения. Линейное увеличение линзы: $\Gamma = \dfrac{f}{d}$, откуда $f = 4d$.

По формуле тонкой линзы: $\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F}$.

Подставим $f = 4d$:

$\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{4d} = \dfrac{1}{F} \;\Rightarrow\; \dfrac{5}{4d} = \dfrac{1}{F} \;\Rightarrow\; d = \dfrac{5F}{4}$.

Подставим числовые значения: $d = \dfrac{5 \cdot 1\ \text{м}}{4} = 1{,}25\ \text{м}$.

Ответ: 1,25