Задание №12 — Модуль вектора магнитной индукции и его направление

Решение:

Дано: $F = 5\ \text{Н}$, $B = 10\ \text{мТл} = 10 \cdot 10^{-3}\ \text{Тл}$, $U = 8{,}5\ \text{В}$, $\rho = 1{,}7 \cdot 10^{-2}\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$, проводник перпендикулярен линиям индукции.

Сила Ампера при $\alpha = 90^\circ$: $F = B I l$.

Силу тока найдём по закону Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$, а сопротивление проводника $R = \dfrac{\rho l}{S}$, где $S$ — площадь поперечного сечения. Тогда $$I = \frac{U S}{\rho\, l}.$$

Подставляем в формулу силы Ампера — длина проводника сокращается: $$F = B \cdot \frac{U S}{\rho\, l} \cdot l = \frac{B U S}{\rho}.$$

Отсюда $$S = \frac{F \rho}{B U} = \frac{5\ \text{Н} \cdot 1{,}7 \cdot 10^{-2}}{10 \cdot 10^{-3}\ \text{Тл} \cdot 8{,}5\ \text{В}} = \frac{0{,}085}{0{,}085} = 1\ \text{мм}^2.$$

Ответ: 1