Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

1. Сначала рассчитаем относительную молекулярную массу фосфата кальция $M_r(Ca_3(PO_4)_2)$. Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы: $A_r(Ca) = 40$, $A_r(P) = 31$, $A_r(O) = 16$.
$M_r(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 2 \cdot 95 = 120 + 190 = 310$.
Следовательно, молярная масса фосфата кальция $M = 310$ г/моль.

2. Вычислим массовую долю кальция $w(Ca)$ в фосфате кальция. Массовая доля элемента в веществе находится как отношение массы атомов этого элемента к молекулярной массе всего вещества:
$w(Ca) = \frac{3 \cdot A_r(Ca)}{M_r(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{3 \cdot 40}{310} = \frac{120}{310} \approx 0,3871$.

3. Определим массу кальция, которую животное получает за одни сутки. Для этого умножим суточную норму соли на массовую долю кальция:
$m_{сутки}(Ca) = 105 \text{ г} \cdot \frac{120}{310} \approx 40,645 \text{ г}$.

4. Теперь рассчитаем общую массу кальция, поступающую в организм за четыре недели. В одной неделе 7 дней, значит, в четырёх неделях $4 \cdot 7 = 28$ дней:
$m_{общая}(Ca) = m_{сутки}(Ca) \cdot 28 = 105 \cdot \frac{120}{310} \cdot 28$.
Проведём вычисления:
$m_{общая}(Ca) = \frac{105 \cdot 120 \cdot 28}{310} = \frac{352800}{310} \approx 1138,0645 \text{ г}$.

5. Согласно условию задачи, результат необходимо округлить до целых чисел. Округляя $1138,0645$, получаем $1138$.

Ответ: 1138 г

Источник: ФИПИ