Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для решения задачи нам необходимо связать массу элемента (свинца) с массой всего сложного вещества (тугоплавкого стекла), используя понятие молярной массы.

1. Сначала рассчитаем относительную молекулярную массу стекла по его брутто-формуле $K_{2}PbSi_{6}O_{14}$. Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы:
$A_{r}(K) = 39$
$A_{r}(Pb) = 207$
$A_{r}(Si) = 28$
$A_{r}(O) = 16$

2. Вычислим молярную массу вещества $M(K_{2}PbSi_{6}O_{14})$:
$M(K_{2}PbSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot 39 + 207 + 6 \cdot 28 + 14 \cdot 16$
$M(K_{2}PbSi_{6}O_{14}) = 78 + 207 + 168 + 224 = 677 \text{ г/моль}$

3. Из формулы вещества видно, что в 1 моль стекла содержится 1 моль атомов свинца. Масса свинца в одном моле вещества равна его атомной массе:
$M(Pb) = 207 \text{ г/моль}$

4. Составим пропорцию. Если в $677 \text{ кг}$ стекла содержится $207 \text{ кг}$ свинца, то в $x \text{ кг}$ стекла содержится $15,3 \text{ кг}$ свинца:
$\frac{x \text{ кг стекла}}{677 \text{ кг/моль}} = \frac{15,3 \text{ кг свинца}}{207 \text{ г/моль}}$

5. Выразим и вычислим массу стекла $x$:
$x = \frac{15,3 \cdot 677}{207}$
$x = \frac{10358,1}{207} \approx 50,039... \text{ кг}$

6. По условию задачи результат необходимо округлить до целого числа. Получаем $50 \text{ кг}$.

Ответ: 50 кг

Источник: ФИПИ