Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для того чтобы найти массовую долю химического элемента в веществе, необходимо воспользоваться формулой:
$w(E) = \frac{n \cdot Ar(E)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$,
где $n$ — число атомов данного элемента в молекуле, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, $Mr$ — относительная молекулярная масса всего вещества.

Шаг 1. Определим относительные атомные массы элементов.
По таблице Д.И. Менделеева находим значения (округляем до целых):
$Ar(K) = 39$
$Ar(Pb) = 207$
$Ar(Si) = 28$
$Ar(O) = 16$

Шаг 2. Вычислим относительную молекулярную массу стекла.
Брутто-формула вещества — $K_{2}PbSi_{6}O_{14}$. Сложим массы всех атомов, входящих в состав этой формулы:
$Mr(K_{2}PbSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot Ar(K) + 1 \cdot Ar(Pb) + 6 \cdot Ar(Si) + 14 \cdot Ar(O)$
$Mr(K_{2}PbSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot 39 + 207 + 6 \cdot 28 + 14 \cdot 16$
$Mr(K_{2}PbSi_{6}O_{14}) = 78 + 207 + 168 + 224 = 677$

Шаг 3. Вычислим массовую долю свинца ($Pb$).
В формуле содержится один атом свинца ($n = 1$).
$w(Pb) = \frac{1 \cdot Ar(Pb)}{Mr(K_{2}PbSi_{6}O_{14})} \cdot 100\%$
$w(Pb) = \frac{207}{677} \cdot 100\% \approx 0,30576... \cdot 100\% \approx 30,576... \%$

Шаг 4. Округлим результат.
По условию задачи число необходимо записать с точностью до десятых. Так как в разряде сотых стоит цифра 7, мы округляем в большую сторону:
$30,576... \% \approx 30,6 \%$

Ответ: 30,6 %

Источник: ФИПИ