Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для того чтобы найти массовую долю химического элемента в веществе, необходимо воспользоваться формулой:
$w(X) = \frac{n \cdot Ar(X)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$,
где $n$ — число атомов данного элемента в молекуле, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, $Mr$ — относительная молекулярная масса всего вещества.

Шаг 1. Определим относительные атомные массы элементов.
По таблице Д. И. Менделеева находим значения (округляем до целых):
$Ar(Ca) = 40$
$Ar(P) = 31$
$Ar(O) = 16$

Шаг 2. Рассчитаем относительную молекулярную массу фосфата кальция $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$.
Сложим массы всех атомов, входящих в состав формульной единицы:
$Mr(Ca_{3}(PO_{4})_{2}) = 3 \cdot Ar(Ca) + 2 \cdot (Ar(P) + 4 \cdot Ar(O))$
$Mr(Ca_{3}(PO_{4})_{2}) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 2 \cdot 95 = 120 + 190 = 310$

Шаг 3. Вычислим массовую долю кальция в соединении.
В составе молекулы 3 атома кальция, значит:
$w(Ca) = \frac{3 \cdot Ar(Ca)}{Mr(Ca_{3}(PO_{4})_{2})} \cdot 100\%$
$w(Ca) = \frac{3 \cdot 40}{310} \cdot 100\% = \frac{120}{310} \cdot 100\% \approx 0,38709... \cdot 100\% = 38,709...\%$

Шаг 4. Округлим результат до целых.
Согласно правилам математического округления, число $38,7$ округляется до $39$.

Ответ: 39 %

Источник: ФИПИ