Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для решения задачи нам необходимо сначала определить содержание фтора в самом веществе — фториде кальция $\text{CaF}_{2}$, а затем рассчитать его массу в заданном количестве зубной пасты.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу фторида кальция $\text{CaF}_{2}$, используя значения относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы:
$M_{r}(\text{CaF}_{2}) = A_{r}(\text{Ca}) + 2 \cdot A_{r}(\text{F}) = 40 + 2 \cdot 19 = 40 + 38 = 78$.

2. Вычислим массовую долю фтора в этом соединении:
$w(\text{F}) = \frac{2 \cdot A_{r}(\text{F})}{M_{r}(\text{CaF}_{2})} = \frac{38}{78} \approx 0,487179...$

3. Теперь определим, сколько фторида кальция содержится в 100 г зубной пасты. Из условия известно, что в 75 г пасты содержится 7,5 г $\text{CaF}_{2}$. Составим пропорцию:
В 75 г пасты — 7,5 г $\text{CaF}_{2}$
В 100 г пасты — $x$ г $\text{CaF}_{2}$
$x = \frac{100 \text{ г} \cdot 7,5 \text{ г}}{75 \text{ г}} = 10 \text{ г}$.

4. Найдём массу чистого фтора в 10 г фторида кальция, который содержится в тюбике:
$m(\text{F}) = m(\text{CaF}_{2}) \cdot w(\text{F}) = 10 \text{ г} \cdot \frac{38}{78} = \frac{380}{78} \approx 4,87179... \text{ г}$.

5. Округлим полученный результат до сотых, как того требует условие задачи:
$4,87179... \approx 4,87 \text{ г}$.

Ответ: 4,87

Источник: ФИПИ