Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить, какая масса чистого железа содержится в принятом количестве препарата. Будем следовать логическому плану.

Шаг 1. Вычислим общую массу сульфата железа(II), которую принял человек.
В одном драже содержится $50 \text{ мг}$ соли. Человек принял $40$ драже.
Общая масса соли $m(\text{FeSO}_4) = 50 \text{ мг} \cdot 40 = 2000 \text{ мг}$.
Переведём массу из миллиграммов в граммы (так как в $1 \text{ г}$ содержится $1000 \text{ мг}$):
$m(\text{FeSO}_4) = 2000 / 1000 = 2 \text{ г}$.

Шаг 2. Рассчитаем относительную молекулярную массу сульфата железа(II).
Используя значения относительных атомных масс из Периодической таблицы химических элементов ($A_r(\text{Fe}) = 56$, $A_r(\text{S}) = 32$, $A_r(\text{O}) = 16$), вычислим $M_r(\text{FeSO}_4)$:
$M_r(\text{FeSO}_4) = A_r(\text{Fe}) + A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O})$
$M_r(\text{FeSO}_4) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 = 56 + 32 + 64 = 152$.

Шаг 3. Определим массовую долю железа в сульфате железа(II).
Массовая доля элемента в веществе ($w$) находится как отношение атомной массы этого элемента (с учётом числа его атомов) к молекулярной массе всего вещества:
$w(\text{Fe}) = \frac{A_r(\text{Fe})}{M_r(\text{FeSO}_4)}$
$w(\text{Fe}) = \frac{56}{152} \approx 0,36842...$

Шаг 4. Вычислим массу железа в принятой дозе препарата.
Чтобы найти массу элемента, нужно общую массу вещества умножить на массовую долю этого элемента:
$m(\text{Fe}) = m(\text{FeSO}_4) \cdot w(\text{Fe})$
$m(\text{Fe}) = 2 \text{ г} \cdot \frac{56}{152} = \frac{112}{152} \text{ г} \approx 0,73684... \text{ г}$.

Шаг 5. Округление результата.
По условию задачи результат необходимо записать с точностью до сотых. Третья цифра после запятой — $6$, поэтому округляем вторую цифру в большую сторону:
$0,73684... \approx 0,74 \text{ г}$.

Ответ: 0,74

Источник: ФИПИ