Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для решения задачи нам необходимо установить количественную связь между массой калия и массой всего сложного вещества (стекла). Для этого воспользуемся понятием молярной массы.

1. Сначала рассчитаем относительную молекулярную массу тугоплавкого стекла по его брутто-формуле $K_{2}CaSi_{6}O_{14}$. Для этого сложим атомные массы всех элементов, входящих в состав, умноженные на их индексы:
$M_{r}(K_{2}CaSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot A_{r}(K) + 1 \cdot A_{r}(Ca) + 6 \cdot A_{r}(Si) + 14 \cdot A_{r}(O)$
Подставим значения из таблицы Менделеева:
$M_{r}(K_{2}CaSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot 39 + 40 + 6 \cdot 28 + 14 \cdot 16 = 78 + 40 + 168 + 224 = 510$
Следовательно, молярная масса стекла $M = 510$ г/моль.

2. Теперь определим массу калия, которая содержится в одном моле этого вещества. В формуле содержится 2 атома калия, значит:
$m(K) \text{ в 1 моле} = 2 \cdot A_{r}(K) = 2 \cdot 39 = 78$ г/моль.

3. Составим пропорцию. Мы знаем, что в $510$ кг стекла содержится $78$ кг калия (соотношение масс в килограммах будет таким же, как и в атомных единицах массы). Нам нужно найти массу стекла $x$, в которой содержится $20,6$ кг калия:
$510 \text{ кг стекла}$ — $78 \text{ кг калия}$
$x \text{ кг стекла}$ — $20,6 \text{ кг калия}$

4. Выразим и вычислим $x$:
$x = \frac{510 \text{ кг} \cdot 20,6 \text{ кг}}{78 \text{ кг}}$
$x = \frac{10506}{78} \approx 134,692... \text{ кг}$

5. По условию задачи результат необходимо округлить до десятых.
$134,692... \approx 134,6 \text{ кг}$

Ответ: 134,6

Источник: ФИПИ