Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для того чтобы найти массовую долю химического элемента в веществе, необходимо воспользоваться формулой:
$w(X) = \frac{n \cdot Ar(X)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$,
где $n$ — число атомов данного элемента в молекуле, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, $Mr$ — относительная молекулярная масса всего вещества.

Шаг 1. Определим относительные атомные массы элементов.
По таблице Д. И. Менделеева находим значения (округляем до целых):
$Ar(Al) = 27$
$Ar(S) = 32$
$Ar(O) = 16$

Шаг 2. Рассчитаем относительную молекулярную массу сульфата алюминия $Al_{2}(SO_{4})_{3}$.
Сложим массы всех атомов, входящих в состав формульной единицы:
$Mr(Al_{2}(SO_{4})_{3}) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot (Ar(S) + 4 \cdot Ar(O))$
$Mr(Al_{2}(SO_{4})_{3}) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 54 + 3 \cdot (32 + 64) = 54 + 3 \cdot 96 = 54 + 288 = 342$

Шаг 3. Вычислим массовую долю алюминия в соединении.
В одной молекуле (формульной единице) содержится 2 атома алюминия. Подставим значения в формулу:
$w(Al) = \frac{2 \cdot Ar(Al)}{Mr(Al_{2}(SO_{4})_{3})} \cdot 100\%$
$w(Al) = \frac{2 \cdot 27}{342} \cdot 100\% = \frac{54}{342} \cdot 100\%$
$w(Al) \approx 0,15789... \cdot 100\% = 15,789...\%$

Шаг 4. Округлим результат.
По условию задачи ответ необходимо записать с точностью до десятых.
Так как в разряде сотых стоит цифра 8, мы округляем в большую сторону:
$15,789...\% \approx 15,8\%$

Ответ: 15,8

Источник: ФИПИ