Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

1. Сначала определим общую массу алюминия, которая должна содержаться в заданном объёме раствора. По условию, в $1$ л раствора содержится $2$ мг алюминия. Следовательно, в $300$ л раствора масса алюминия составит:
$m(Al) = 2 \text{ мг/л} \cdot 300 \text{ л} = 600 \text{ мг}$.
Переведём полученное значение в граммы (так как итоговый ответ требуется в граммах):
$600 \text{ мг} = 0,6 \text{ г}$.

2. Теперь рассчитаем относительную молекулярную массу сульфата алюминия $Al_{2}(SO_{4})_{3}$, используя значения относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы:
$M_{r}(Al_{2}(SO_{4})_{3}) = 2 \cdot A_{r}(Al) + 3 \cdot (A_{r}(S) + 4 \cdot A_{r}(O))$
$M_{r}(Al_{2}(SO_{4})_{3}) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 54 + 3 \cdot (32 + 64) = 54 + 3 \cdot 96 = 54 + 288 = 342$.
Молярная масса вещества $M(Al_{2}(SO_{4})_{3}) = 342 \text{ г/моль}$.

3. Вычислим массовую долю алюминия в сульфате алюминия. В одной молекуле соли содержится $2$ атома алюминия. Массовая доля $w(Al)$ рассчитывается по формуле:
$w(Al) = \frac{2 \cdot A_{r}(Al)}{M_{r}(Al_{2}(SO_{4})_{3})}$
$w(Al) = \frac{2 \cdot 27}{342} = \frac{54}{342} \approx 0,15789$.

4. Зная массу чистого алюминия, которая нам нужна ($0,6 \text{ г}$), и его долю в веществе, найдём массу сульфата алюминия $m(соли)$:
$m(соли) = \frac{m(Al)}{w(Al)}$
$m(соли) = \frac{0,6 \text{ г}}{\frac{54}{342}} = \frac{0,6 \cdot 342}{54} \text{ г}$
$m(соли) = \frac{205,2}{54} \text{ г} = 3,8 \text{ г}$.

Ответ: 3,8

Источник: ФИПИ