Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для того чтобы найти массовую долю химического элемента в веществе, нам необходимо знать относительную атомную массу этого элемента и относительную молекулярную массу всего вещества.

1. Сначала определим относительные атомные массы кальция ($Ca$) и фтора ($F$) по Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева:
$A_{r}(Ca) = 40$
$A_{r}(F) = 19$

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу фторида кальция ($CaF_{2}$). Она складывается из атомной массы одного атома кальция и удвоенной атомной массы фтора (так как в формуле 2 атома фтора):
$M_{r}(CaF_{2}) = A_{r}(Ca) + 2 \cdot A_{r}(F)$
$M_{r}(CaF_{2}) = 40 + 2 \cdot 19 = 40 + 38 = 78$

3. Теперь вычислим массовую долю кальция ($w$) в этом соединении. Массовая доля элемента равна отношению его суммарной атомной массы в молекуле к молекулярной массе всего вещества, умноженному на $100\%$:
$w(Ca) = \frac{A_{r}(Ca) \cdot n}{M_{r}(CaF_{2})} \cdot 100\%$, где $n$ — число атомов кальция в формуле (в данном случае $n = 1$).
$w(Ca) = \frac{40}{78} \cdot 100\%$

4. Проведём вычисления:
$w(Ca) \approx 0,51282 \cdot 100\% = 51,282...\%$

5. По условию задачи результат необходимо округлить до десятых. Так как в разряде сотых стоит цифра 8 (что больше 5), мы округляем в большую сторону:
$w(Ca) \approx 51,3\%$

Обратите внимание, что масса самой зубной пасты ($150$ г) и масса фторида кальция в ней ($15$ г) являются избыточными данными для ответа на поставленный вопрос, так как состав химического соединения постоянен.

Ответ: 51,3 %

Источник: ФИПИ