Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для того чтобы найти массу кальция в зубной пасте, нам необходимо сначала определить, какую долю составляет кальций в составе химического соединения — фторида кальция $CaF_{2}$.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу фторида кальция $M_{r}(CaF_{2})$. Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы: $A_{r}(Ca) = 40$, $A_{r}(F) = 19$.
$M_{r}(CaF_{2}) = A_{r}(Ca) + 2 \cdot A_{r}(F) = 40 + 2 \cdot 19 = 40 + 38 = 78$.

2. Вычислим массовую долю кальция $w(Ca)$ в этом веществе. Массовая доля элемента — это отношение его атомной массы (с учётом количества атомов в формуле) к молекулярной массе всего вещества:
$w(Ca) = \frac{A_{r}(Ca)}{M_{r}(CaF_{2})} = \frac{40}{78} \approx 0,5128$.

3. По условию задачи в тюбике пасты массой $150$ г содержится $15$ г фторида кальция. Зная массовую долю кальция в этом соединении, мы можем найти его чистую массу в пасте:
$m(Ca) = m(CaF_{2}) \cdot w(Ca)$
$m(Ca) = 15 \text{ г} \cdot \frac{40}{78} = \frac{600}{78} \approx 7,6923... \text{ г}$.

4. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи. Число $7,6923...$ при округлении до первого знака после запятой превращается в $7,7$.

Ответ: 7,7 г

Источник: ФИПИ