Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для того чтобы найти массовую долю химического элемента в веществе, необходимо воспользоваться формулой:
$w(X) = \frac{n \cdot Ar(X)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$,
где $n$ — число атомов данного элемента в молекуле, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, $Mr$ — относительная молекулярная масса всего вещества.

Шаг 1. Определим относительные атомные массы элементов.
Используя периодическую таблицу Д.И. Менделеева, выпишем значения (округлённые до целых):
$Ar(K) = 39$
$Ar(Ca) = 40$
$Ar(Si) = 28$
$Ar(O) = 16$

Шаг 2. Рассчитаем относительную молекулярную массу стекла.
Формула тугоплавкого стекла — $K_{2}CaSi_{6}O_{14}$. Сложим массы всех атомов, входящих в состав этой формулы:
$Mr(K_{2}CaSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot Ar(K) + 1 \cdot Ar(Ca) + 6 \cdot Ar(Si) + 14 \cdot Ar(O)$
$Mr(K_{2}CaSi_{6}O_{14}) = 2 \cdot 39 + 40 + 6 \cdot 28 + 14 \cdot 16$
$Mr(K_{2}CaSi_{6}O_{14}) = 78 + 40 + 168 + 224 = 510$

Шаг 3. Вычислим массовую долю кальция ($Ca$).
В составе формульной единицы содержится один атом кальция ($n = 1$).
$w(Ca) = \frac{1 \cdot Ar(Ca)}{Mr(K_{2}CaSi_{6}O_{14})} \cdot 100\%$
$w(Ca) = \frac{40}{510} \cdot 100\%$
$w(Ca) \approx 0,078431... \cdot 100\% = 7,8431...\%$

Шаг 4. Округлим результат.
По условию задачи число необходимо записать с точностью до сотых. Третья цифра после запятой — 3, поэтому округляем в меньшую сторону.
$w(Ca) \approx 7,84\%$

Ответ: 7,84

Источник: ФИПИ