Задание №6 — Алгоритмы и программирование

#55570Задание №6ФИПИ

Программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > A или t > 12 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var A,s,t: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > A) or (t > 12) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM A, s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > A OR t > 12 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > A) or (t > 12): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > A \|\| t > 12) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» четыре раза.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если истинно хотя бы одно из двух условий: $s > A$ или $t > 12$ . Между условиями стоит логический союз OR (ИЛИ), что означает: для получения ответа «YES» достаточно выполнения любого из этих условий (или обоих сразу).

Нам дано 9 пар чисел $(s, t)$ . Проверим второе условие $t > 12$ , так как оно не зависит от параметра $A$ :
1) $(13, 2)$ : $2 > 12$ — Ложь.
2) $(11, 12)$ : $12 > 12$ — Ложь.
3) $(-12, 12)$ : $12 > 12$ — Ложь.
4) $(2, -2)$ : $-2 > 12$ — Ложь.
5) $(-10, -10)$ : $-10 > 12$ — Ложь.
6) $(6, -5)$ : $-5 > 12$ — Ложь.
7) $(2, 8)$ : $8 > 12$ — Ложь.
8) $(9, 10)$ : $10 > 12$ — Ложь.
9) $(1, 13)$ : $13 > 12$ — Истина.

Мы видим, что только в 9-м запуске условие $t > 12$ выполняется. Значит, этот запуск точно даст «YES» при любом $A$ . Нам нужно, чтобы программа напечатала «YES» ровно 4 раза. Следовательно, из оставшихся 8 запусков ровно 3 запуска должны дать «YES» за счёт первого условия $s > A$ .

Выпишем значения $s$ для оставшихся 8 запусков в порядке убывания:
$13, 11, 9, 6, 2, 2, -10, -12$ .

Чтобы условие $s > A$ выполнилось ровно для трёх самых больших значений $s$ (это числа $13, 11, 9$ ), параметр $A$ должен быть меньше этих чисел, но не меньше следующего по величине числа ( $6$ ).

Составим систему неравенств для $A$ :
1) Чтобы $9 > A$ было истинным, $A$ должно быть меньше $9$ .
2) Чтобы $6 > A$ было ложным, $A$ должно быть больше или равно $6$ .
Таким образом: $6 \le A < 9$ .

В данном промежутке целыми значениями $A$ являются $6, 7, 8$ . Наименьшее из них — $6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ