Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | Е | |
A | 1 | 1 | 4 | ||
B | 1 | 3 | 3 | ||
C | 1 | 2 | 1 | ||
D | 3 | 2 | 5 | ||
Е | 4 | 3 | 1 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт E, подсчитывая длину каждого маршрута. По условию, каждый пункт можно посетить не более одного раза.
Выпишем все возможные маршруты, начиная из пункта A:
1. Прямой путь или через один промежуточный пункт:
- A→E: длина 4 км.
- A→B→E: длина 1+3=4 км.
- A→C→E: длина 1+1=2 км.
2. Пути через два промежуточных пункта:
- A→B→C→E: длина 1+3+1=5 км.
- A→B→D→E: длина 1+3+5=9 км.
- A→C→B→E: длина 1+3+3=7 км.
- A→C→D→E: длина 1+2+5=8 км.
- A→D→C→E: длина 4+2+1=7 км.
- A→D→B→E: длина 4+3+3=10 км.
3. Пути через три промежуточных пункта:
- A→B→C→D→E: длина 1+3+2+5=11 км.
- A→D→C→B→E: длина 4+2+3+3=12 км.
Сравним полученные результаты. Самым коротким оказался путь A→C→E, протяжённость которого составляет 2 км.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ