Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 3 | 4 | ||
B | 2 | 1 | 5 | 2 | |
C | 3 | 1 | 5 | ||
D | 4 | 5 | 7 | ||
E | 2 | 5 | 7 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта A в пункт E, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза. Будем выписывать маршруты и суммировать их длины.
Сначала выпишем прямые связи из таблицы:
A связан с: B (2 км), C (3 км), D (4 км).
B связан с: A (2 км), C (1 км), D (5 км), E (2 км).
C связан с: A (3 км), B (1 км), E (5 км).
D связан с: A (4 км), B (5 км), E (7 км).
E связан с: B (2 км), C (5 км), D (7 км).
Теперь рассмотрим все возможные маршруты из A в E:
1. Пути через пункт B:
— A→B→E. Длина: 2+2=4 км.
— A→B→C→E. Длина: 2+1+5=8 км.
— A→B→D→E. Длина: 2+5+7=14 км.
2. Пути через пункт C:
— A→C→E. Длина: 3+5=8 км.
— A→C→B→E. Длина: 3+1+2=6 км.
— A→C→B→D→E. Длина: 3+1+5+7=16 км.
3. Пути через пункт D:
— A→D→E. Длина: 4+7=11 км.
— A→D→B→E. Длина: 4+5+2=11 км.
— A→D→B→C→E. Длина: 4+5+1+5=15 км.
Сравним полученные результаты: 4, 8, 14, 8, 6, 16, 11, 11, 15. Самым коротким является путь A→B→E, длина которого составляет 4 км.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ